Bizonyítható Isten létezése?
ápr 15, 2016 Apologetika Nincs hozzászólás

A címben szereplő kérdés ősidők óta foglalkoztatja a gondolkodó embereket, és természetesen nem próbálok úgy tenni, mintha megoldottam volna a hozzá kapcsolódó sok-sok problémát és vitás témát. Mégis szeretném kicsit körüljárni, talán nem a legmegszokottabb módon, hátha olyan dolgokat is megértünk közben, amelyekről számos körben kevesebb szó esik.

Három esettanulmány

Kezdésként azt fogjuk megvizsgálni, hogy mit is jelent a „bizonyítás” fogalma – jobban mondva miket jelent, ugyanis, amint látni fogjuk, a szót különböző helyzetekben eltérő értelemben használjuk. Három esetet fogunk végignézni: először egy matematikai, azután egy fizikai, végül pedig egy bírósági állítás bizonyítását.1 (Akitől ezek nagyon távol állnak, a következő részeket átugorhatja, az utolsó bekezdések kivételével.)

Matematika

Bizonyítsuk be a következőt: „a \(\sqrt{2}\) irracionális szám”! Irracionálisnak nevezzük azokat a számokat, amelyek nem állhatnak elő két egész szám hányadosaként. A bizonyítás menete a következő lesz: feltesszük az állítás tagadását, majd megmutatjuk, hogy ez ellentmondásra vezet (tehát hamis), ezzel bizonyítva, hogy a tagadás tagadása, vagyis az eredeti állítás igaz. Ez az eljárás az ún. indirekt bizonyítás.

Legyenek \(a\), \(b\) egész számok úgy, hogy \(\sqrt{2} = \frac{a}{b}\), a hányados legegyszerűbb alakjában. Ez az eredeti állításunk tagadása, ugyanis azt jelenti, hogy a \(\sqrt{2}\) felírható két egész hányadosaként (azaz racionális). Ekkor az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emelve azt kapjuk, hogy \(2 = \frac{a^2}{b^2}\), vagy átrendezve: \(2b^2 = a^2\). Látható, hogy \(a^2\) páros szám (hiszen egy egész szám kétszerese), ez pedig csak akkor fordulhat elő, ha \(a\) is páros. A következőkben írjunk \(a\) helyére \(2k\)-t, ahol \(k\) egész szám!

\(\begin{align*} 2 &= \frac{(2k)^2}{b^2} \\ 2 &= \frac{4k^2}{b^2} \\ 2b^2 &= 4k^2 \\ b^2 &= 2k^2 \end{align*}\)

Ebből viszont az adódott, hogy \(b^2\) páros, tehát \(b\) is az. De emlékezzünk vissza: \(a\) is páros, viszont a hányadosuk a lehető legegyszerűbb alakban van, ami nem lehetséges, ha még lehetett volna egyszerűsíteni 2-vel. Ellentmondásra jutottunk, tehát a kezdeti állításunk, miszerint a \(\sqrt{2}\) racionális szám, nem igaz. Tehát bebizonyítottuk: a \(\sqrt{2}\) irracionális szám.

Nem gyanítom, hogy ez önmagában sokaknak izgalmas lett volna. Viszont szeretném a fenti példán megvizsgálni, hogy ez a fajta bizonyítás hogyan működik. Adott egy zárt keretrendszer (a matematika, pontosabban egy egyszerű algebra), amelyet emberek által alkotott és megfogalmazott szabályok határoznak meg, ezek szerint hajtanak végre benne műveleteket.

A fentiekben mi is ezeket az alapvető elveket (axiómákat) alkalmaztuk: feltételeztük például az indirekt bizonyítás helyességét, vagyis azt, hogy ha egy állítás tagadását megcáfoljuk, azzal az eredeti állítást bebizonyítottuk. (Ez egy logikai alapelv, az ún. kizárt harmadik elve.) De elfogadtuk az algebra nem logikai axiómáit is, például az egyenlőség tranzitivitását, ami azt mondja ki, hogy ha \(a = b\) és \(b = c\), akkor \(a = c\). Az ilyen típusú, ún. deduktív érvelésre az a jellemző, hogy ha az alapelveket megfelelően alkalmazzuk, akkor a konklúzió mindig helyes lesz, és elkerülhetetlenül következni fog az előzetes feltevéseinkből.

Fizika

Bizonyítsuk be azt, hogy fotonokat egyenként átengedve egy két rést tartalmazó falon, azoknak a falon túli detektoron történő becsapódási helyei interferenciamintát mutatnak! Azzal kezdjük, hogy megpróbáljuk megérteni az előző mondatot. Adott egy fényforrás, amely annyira gyenge, hogy egyszerre (amíg át nem megy a résen) csak egy fotont bocsát ki. Adott a fény várható útjába eső fal, amin egymástól megfelelő távolságban két keskeny rés található. A fal mögött tisztes távolságban pedig áll egy detektor, ami érzékeli a fotonok becsapódási pontjait.

Állítólag ha elég sokáig küldözgetjük a fotonokat, majd ránézünk a detektor által összeállított képre (és kiszűrjük a zajt), akkor interferenciamintázatot fogunk látni, ahhoz hasonlót, mint amit két hullám találkozása okoz: sűrű és ritkás sávok váltogatják egymást. (Ennek kvantumfizikai jelentősége a jelenségre adott legjobb magyarázatban rejlik: úgy tűnik, a fénykvantum, miközben terjed, hullámként viselkedik olyan módon, hogy a réseken való áthaladása után önmagával is képes interferálni.)

Hogyan tudjuk ezt leellenőrizni? Nyilvánvalóan úgy, ha összeállítunk egy kísérletet, amelynek keretében ezeket az eszközöket felépítjük, majd kipróbáljuk, hogy valóban ez történik-e. Elvégezzük a kísérletet, a biztonság kedvéért többször is, és valóban interferenciaképet látva megállapítjuk: bebizonyítottuk, hogy a fotonok becsapódási helyei ebben a helyzetben valóban interferenciamintát mutatnak.

Milyen gondolatmenetet alkalmaztunk most? Egy általános vonatkozású (minden fotonra és minden megfelelő falra érvényes) állítást vizsgálva azt konkrét esetekben igaznak találtuk, és ebből következtettünk arra, hogy a többi hasonló esetben is igaz. Az ilyen logikájú érveket induktív következtetéseknek nevezzük.

Belátható azonban, hogy a természetre vonatkozó indukció feltételezi a deduktív érvek érvényességéhez szükséges logikai törvényeket, és ezeken túl még legalább két előfeltevést tesz: egy ismeretelméletit és egy lételméletit. Az ismeretelmélettel kapcsolatban azt, hogy azokban az egyedi esetekben, amiket megvizsgáltunk, nem voltak jelen olyan általunk ismeretlen tényezők, amik miatt az eredmény eltért az általánostól. Például ha a gravitációval kapcsolatos méréseinket mozgó liftben végezzük el, más eredményeket kapunk, mintha nyugalomban tennénk. Erre nem nehéz rájönni, de arról nagyon nehéz meggyőződnünk, hogy ehhez hasonló, ennél bonyolultabb körülménybeli különbségek nem állnak fenn más esetekben.

A lételméleti (valójában inkább metafizikai) feltevés az, hogy a világegyetem térben és időben egységes vagy egyöntetű. Ez nagyjából azt jelenti, hogy feltételezzük, hogy egy adott fizikai jelenség ugyanúgy játszódott le a múltban, vagy ugyanúgy játszódik le a világegyetem más pontjain, mint itt és most. Vagyis a radioaktív részecskék felezési idejei, amelyeket egyes kormeghatározási módszerekhez használnak, a múltban is megegyeztek mai értékeikkel. Más példával élve: a fotonok vákuumbeli viselkedése megegyezik egy földi kutatólaborban és egy másik galaxisban.

Félreértés ne essék: ezek igazságára (részben) vannak matematikai levezetések – azonban az, hogy ezeknek a matematikai összefüggéseknek miért kéne a világ minden idejében és pontjában a fizikai valóságra érvényesnek lenniük, távolról sem egyértelmű. (Elnézést kérek a tudományfilozófiában jártasabbaktól: teljesen tisztában vagyok vele, hogy ezek roppant komplex kérdések, amelyek a fentebbieknél sokkal összetettebben is tárgyalhatók, mostani gondolatmenetemhez azonban ennyi megteszi.)

Bíróság

Tegyük fel, hogy folyik egy bírósági per, ahol a vád: gyilkosság. Az elsődleges gyanúsítottat előállították – ő azonban tagad. Az ügyész sorjázza a bizonyítékait: haragos Facebook-üzenetváltások az áldozat és a gyanúsított között a haláleset közelmúltjában; a gyanúsított ujjlenyomata a feltételezett gyilkosság helyszínévé vált szoba ajtaján; továbbá a halálos seb alakja és a gyanúsított konyhakés-készlete közötti illeszkedés.

A védelem is felsorakoztatja a maga bizonyítékait: a gyanúsított alibije, amelyet élettársa alátámaszt; a halott korábban többször megfogalmazott félelme, hogy valaki más áldozatává válik; a gyanúsított viselkedésének kriminálpszichológusi szakvéleményezése, amely szerint ártatlan ember módjára reagált a vádakra; valamint a gyanúsított gyenge, illetve az áldozat jó fizikai erőnléte.

Hogyan fog ítéletet hozni a bíró? Először nyilván különböző módokon növeli a bizonyítékok mennyiségét (kihallgatások stb.), majd számba veszi a különböző lehetséges magyarázatokat. Elképzelhető, hogy a gyanúsított valóban elkövette a gyilkosságot; lehetséges, hogy egy a tárgyalások során előkerült másik ember volt az elkövető; nem zárható ki az öngyilkosság lehetősége sem; illetve talán ezek egyike sem igaz, és döntő bizonyíték hiányában a bíró egyéb konklúzió nélkül a vád ejtésére kényszerül.

Milyen módon választ a magyarázatok közül? Azt reméljük, valamilyen szinten racionális, logikus alapokon, nem például személyes szimpátia vagy az alternatív történetek esztétikai értéke alapján. Viszont látható, hogy ezen választás logikája nem tekinthető sem deduktívnak, sem induktívnak. A bíró itt valami más jellegűt tesz: a tények és a lehetséges elméletek ismeretében kiválasztja a legjobb magyarázatot.

Tehát a harmadik típusú érvelés az ún. abduktív érv, vagy a legjobb magyarázatra következtetés. (Ez jellemző a történészetre is, sőt, a természettudományokban is nagy szerepet játszik az indukcióval összefonódva.) De mit jelent az, hogy „legjobb”? A józan ész és kényelmi szempontok alapján meg szokás fogalmazni néhány szempontot, amelyek (nem szigorú) alkalmazásával az ilyen következtetések meghozhatók. Ezek az elmélet egyszerűsége, a megmagyarázott jelenségek széles köre és a magyarázat pontossága, az ellenőrizhető előrejelzések tételére vonatkozó képesség, a bizonyítatlan feltevések minél kisebb száma, az előzetes valószínűség2 és még pár hasonló. Ahol ezeket az érveket a mindennapi élet vagy a történelem eseményeire alkalmazzuk, ott rendszerint előfeltételezik az induktív érvelés érvényességét.

Érvtípusok és istenérvek

Most, hogy röviden áttekintettük, hogy az élet és a tudományok különböző területein milyen eszközökkel, milyen logikai utakon nyílik lehetőség „bizonyítások” bemutatására, gondoljuk végig ezek hatékonyságát. A deduktív érvekre az jellemző, hogy ha elfogadjuk az alapvető logikai axiómákat és az érvelés nem hibás, akkor a konklúziók elkerülhetetlenül következnek, vagyis mindenképpen igazak. Az induktív érvek következtetései nem rendelkeznek ezzel a bizonyosságot hordozó szükségszerűséggel – sokkal inkább valószínűségre engednek következtetni. De hogy egyáltalán ezt mennyire teszik lehetővé, az attól függ, hogy a fent tárgyalt két előfeltevést mennyire tudjuk igazolni.

Az abduktív érvek szintén egy elmélet valószínűségét hivatottak erősíteni, de ennek pontos mértékét itt is nehéz megállapítani. Emellett vegyük észre, hogy függenek a dedukció axiómái mellett rendszerint az indukció megbízhatóságától is – emellett pedig az elméletek előzetes valószínűségének megállapítása is kívül esik a hatókörén, pedig annak kulcsfontosságú szerepe van a legjobb elmélet kiválasztásában.

Nem tudom, a képzelt kérdező a fentiek közül melyikre gondolhat, amikor bizonyításról beszél. Mindenesetre mindegyik típushoz köthetőek istenérvek. Ezek jelentős részét érdekesnek és bizonyos szempontból hasznosnak tartom, úgyhogy a későbbiekben jó eséllyel egyiket-másikat alaposabban is bemutatom. Most azonban csak néhány példát említek meg, vegyesen gyengébbeket és erősebbeket, a meggyőzés célja nélkül (fordított sorrendben).

Abduktív logikára alapszik például a Jézus feltámadására vonatkozó történészeti érvelés. A Jézus haláláról és a harmadnap üres sírról szóló hiteles történelmi forrásoknak, a feltámadt Jézus megjelenéséről szóló több száz beszámolónak, az apostolok mártírhalálig kitartó hitének eszerint az a legjobb magyarázata, hogy Jézus valóban feltámadt. Hasonlóan működik a bibliai próféciák hitelességéből vett érv: a Biblia tartalmaz nagy pontosságú próféciákat Jézus életéről és egyéb ókori történelmi eseményekről, amelyek leírásuk után idővel beteljesedtek. Ennek legjobb magyarázata az, hogy a Bibliát Isten ihlette.

Induktív érvnek tekinthető például az ún. kozmológiai istenérv egyik megfogalmazása: az általunk vizsgálható legtöbb dolog létrejöttének meghatározható, azon a dolgon kívüli oka van – így valószínűleg ez igaz az univerzumra is. Ez az ok, mivel az univerzumon kívüli, és ez hozta létre az univerzumot, a következő tulajdonságokkal bír (ez a következtetés már nem induktív): örökkévaló, nem anyagi, nagy hatalmú, okságban részt venni képes. Ezt az okot nevezzük – így szól az érv – Istennek.

Klasszikus, híres deduktív érvelés az ún. ontológiai istenérv: Isten az, akinél nagyobb nem elgondolható; a lét nagyobb a nemlétnél; ha Isten nem létezne, akkor lenne nála nagyobb elgondolható, hiszen a lét nagyobb a nemlétnél; de Istennél nincs nagyobb elgondolható; tehát Isten létezik.

A semlegesség mítosza3

Már egy ideje kerülgetem a forró kását ebben a cikkben, most pedig rátérek a lényegre, ami remélem, már az eddigiekből is látszott. Ezeknek az érveknek a megfogalmazása és kiértékelése nem semleges folyamat. Ezalatt azt értem, hogy az előzetes meggyőződéseink és világnézeteink komolyan befolyásolják, hogy mit kezdünk ezekkel az istenérvekkel. Hogyan? Tekintsük a hármas felosztásunkat.

Dedukció. Úgy tűnt nekünk a cikk elején, hogy a dedukció egy nagyon szilárdan működő logikai eszköz, ami garantálja a végeredmény megbízhatóságát. Azonban emlékezzünk vissza, hogy a matematikai bizonyítás miért működött ilyen könnyen: akkor egy emberek által létrehozott és definiált rendszerre kellett alkalmaznunk ezeket a szabályokat. Isten (ha létezik) és a külvilág (ha létezik) azonban nem az ember találmánya, és nem az ember fektette le a megismeréséhez vezető szabályokat.

Ettől még alkalmazhatunk deduktív érveléseket a külvilág megismerésével kapcsolatban is, de fel kell tennünk a kérdést: ekkor milyen axiómarendszerben gondolkodunk? Mi alapozza meg azt, hogy a mi gondolatainkat (amik pl. materialista szemléletben csupán neurokémiai folyamatok összességei) igazság szempontjából összefüggésbe hozzuk a külső valósággal? Mi az alapunk erre? Azt állítom, hogy ehhez kell valamilyen világnézeti előfeltevés-halmaz, amely racionálisan lehetségessé teszi ezeket a következtetéseket. Ha ez a világnézeti alap aztán ellentétbe kerül a belőle levezetett következtetésekkel, akkor tudjuk, hogy rossz alappal dolgoztunk. De alap nélkül hozzá se foghatunk.

Indukció. Feltéve, hogy megoldottuk a dedukció alkalmazhatóságának problémáját, még mindig itt áll előttünk az indukcióé. Az induktív következtetések valószínűségét alátámasztó feltevések nagyon nehezen bizonyulnak igazolhatónak, ahogy azt a 18. században David Hume híresen kifejtette.4 És ismét: mi alapján fogjuk megpróbálni őket igazolni?

Tekintsük először az ismeretelméleti kérdést. Honnan tudjuk, hogy mit nem tudunk? A helyzet látszólag paradox: külső információforrásra lenne ehhez szükségünk, vagy legalább ahhoz, hogy annyit megtudjunk, hogy eleget tudunk. Távolról sem nyilvánvaló azonban, hogy ehhez hogyan juthatnánk hozzá. A lételméleti kérdéssel talán még nehezebb a helyzet. Honnan tudjuk, milyen az univerzum ott, ahol nem tudjuk, milyen? És honnan tudjuk, milyen volt a múltban? Még sokkal nehezebb: honnan tudjuk, milyen lesz a jövőben? A múlt alapján nem érvelhetünk, hiszen a múlt jövője is a már a múlt, nem a jövő, tehát ha a jövőről akarunk vele valamit bizonyítani, körkörös érvelésbe esünk. Ezek a kérdések kívül esnek a tudomány hatókörén – a tudomány feltételezi, hogy van rá válaszunk. De vajon melyik világnézet képes ezekre a kérdésekre választ adni?

Abdukció. Szerintem eddig is kitűnt, hogy az abdukciót különösen bizonytalan és szubjektív érvtípusnak tartom, bármennyire is elterjedt. (Okkal elterjedt, rengeteg esetben csak ilyen érvek állnak rendelkezésünkre.) Az elméletek előzetes valószínűségeiről alkotott ítéleteink függnek az egyéni preferenciáinktól, a társadalomban vagy családjainkban kialakult közvéleménytől, és könnyen lehet, hogy olyan tényezőktől is, amelyekről nem is tudunk. Ennek ellenére vannak olyan helyzetek (gondoljunk pl. egy teljesen egyértelmű bűnügyi nyomozásra), amikor az ilyen érvek is nagyon meggyőzően hathatnak – általában az alternatív magyarázatok valószínűtlensége vagy abszurditása miatt. Vagyis nem akarom azt mondani, hogy az abduktív érvelés haszontalanul gyenge lenne, csupán azt, hogy szigorú értelemben vett bizonyításra nem alkalmas, és konklúziói gyakran racionálisan megkérdőjelezhetők.

Összefoglalva tehát úgy gondolom, hogy ezek az érvtípusok az emberi gondolkodás alapvető sémái, amelyek nem elvethetők és nem is elvetendők. Viszont érvényességüket és konklúzióik jelentőségét csak egyes világnézeteken belül ítélhetjük meg, amelyek közelítőleg axiomatikus előfeltevés-rendszerekként definiálhatók. És most kérem az olvasót, hogy gondolja végig: a keresztény világnézetben, amelyben az értelmes Isten értelmes embereket teremtett egy értelmes világba, és az ő mindentudása alapján érthető kijelentést adott nekik, mindezek az érvelési minták megalapozottak. De vajon más világnézetekre igaz ez még? Azt hiszem, nem,5 de nem fér bele minden kérdés egy blogcikkbe.

Konklúzió

Mindezek alapján mi a válasz a kérdésünkre: bebizonyítható Isten létezése? A kérdés csak egyes világnézeteken belül válaszolható meg. A keresztény világnézeten belül természetesen igen, bebizonyítható, hiszen az elfogadja a Biblia hitelességét. És mondjuk egy materialista világnézetben? Ha abban is, az csak annyit árul el, hogy a világnézet hibás, mert az axiómákból azoknak ellentmondó következtetések vezethetők le. Ha nem, az pedig csak annyit, hogy ebből a szempontból következetes.

Mi következik mindebből? Nem lehet dönteni világnézetek igazsága között? Úgy gondolom, lehet, legalább három módon. Először is: egy világnézet nem igaz, ha önellentmondásos. Ez triviálisnak tűnik, de mégis lehetővé teszi, hogy belülről kritizálva egyes álláspontokat, ha azt találjuk, hogy a világgal vagy önmagukkal nem egyeztethetők össze, akkor azokat elvessük.

Másodszor, nem minden axiómarendszer egyenlő. Jó okunk van kétségbe vonni azokat, amelyek élhetetlen, nyilvánvalóan téves, abszurd, vagy indokolatlanul bonyolult következményeket kényszerítenek az őket elfogadókra. Belátom, ez nem szigorúan logikus érvelés, de az emberi tapasztalatunk részben megelőzi az axióma-választásainkat: ha valamely világnézet ellentmond alapvetőnek tekinthető igazságoknak, vagy nem képes megmagyarázni alapvető élményeket, akkor érthető, sőt racionális, ha a belső ellentmondások részletes keresése nélkül elvetjük.

Harmadszor, ha a kereszténység igaz, akkor az igazságkeresés nem egyoldalú folyamat. Jézus „azért jött, hogy megkeresse és megtartsa az elveszettet.” (Lukács evangéliuma 19,10) Isten kinyilatkoztatta és megismerhetővé tette magát mind a teremtett világban, mind a lelkiismeretünkben, mind a Szentírásban. Ebből adódik a következő (egyébként deduktív) istenérv-kezdemény, amelyet mindenkinek magának kell befejeznie:

Ha Isten megismerhető, akkor létezik.

De vajon megismerhető Isten? Én megismertem, de ezt bárki mondhatja. Az olvasó ismeri? Szeretné megismerni? Tett már erre kísérletet? Ezek az igazán lényeges kérdések.


  1. Ezt a megközelítést részben Brátán János korábbi munkássága ihlette.
  2. Bármennyire jó is egy elmélet számos szempont alapján, ha tündérek szerepelnek benne, a bíróság nehezebben fogja elfogadni. Kicsit tudományosabban, az előzetes valószínűség fogalma azt takarja, hogy ha az egyes elméletekhez valószínűségeket szeretnénk rendelni, akkor nem csak a jól és a gyengén magyarázott bizonyítékok arányát kell figyelembe vennünk, hanem az elmélet egyéb szempontok szerinti előnyösségét (tetszetősségét) is – ennek megállapítására viszont nehéz objektív mércét alkotni.
  3. Ezt a szakaszt részben Greg Bahnsen előadása ihlette.
  4. Ld. a következő két bekezdést. A kérdést bővebben megvilágítja a Na, mit gondolsz? blog frappáns cikke: Melyik telefont válasszuk? – avagy a világ rendje. A 18. századi problémafelvetésre a mai napig nem érkeztek kielégítő vallástalan megoldások: ehhez ld. James N. Anderson: Secular Responses to the Problem of Induction.
  5. Ezzel nem azt akarom mondani, hogy a nem keresztények nem tudnak logikusan gondolkodni, vagy hogy nem kéne ezt tenniük – sokkal inkább azt, hogy az érveléseik megalapozása mélyebbről származik, mint a vallott világnézeteik: a teremtettségükből fakadó istenképűségükből.

Békefi Bálint

Békefi Bálint

Békefi Bálint (1996–) a Pünkösdi Teológiai Főiskola teológus- és az Óbudai Egyetem mérnökinformatikus-hallgatója, a budapesti Golgota Gyülekezet ifjúsági munkájának segítője.
Békefi Bálint
Megosztás:

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.